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    设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值.
    (2)求数列{an}的通项公式.

    (1) a1=1    (2) an=3·2n-1-2,n∈N*

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，，．
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
    (1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；
    (2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    (1)求c的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，，．
    （1）求；
    （2）求数列的通项；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和满足，又，.
    （1）求实数k的值；
    （2）求证：数列是等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列满足：，且是、的等差中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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