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    （2013•南京二模）在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，BD⊥AC，D为垂足，则
    BD
    •
    BC
    的值为
    27
    7
    27
    7
    ．
    分析：因为 BD 是 AC 边上的高，所以 BD丄CC，
    BD
    •
    DC
    =0，故有
    BD
    •
    BC
    =
    BD
    •（
    BD
    +
    DC
    ）=
    BD
    2+
    BD
    •
    DC
    =|
    BD
    |2    ．由△ABC的面积=
    1
    2
    AB×BCsin60°=
    1
    2
    AC×BD结合余弦定理能求出 BD的长，从而得出结果．
    解答：解：∵BD是AC边上的高，∴BD丄AC，
    ∴
    BD
    •
    DC
    =0，
    ∴
    BD
    •
    BC
    =
    BD
    •（
    BD
    +
    DC
    ）=
    BD
    2+
    BD
    •
    DC
    =|
    BD
    |2    ．
    又△ABC的面积=
    1
    2
    AB×BCsin60°或△ABC的面积=
    1
    2
    AC×BD
    ∴
    1
    2
    AB×BCsin60°=
    1
    2
    AC×BD
    ∴
    1
    2
    ×2×3sin60°=
    1
    2
    		4+9-2×2×3cos60°
    ×BD
    ∴BD=
    3
    		21
    7

    ∴|
    BD
    |2    =
    27
    7
    ．
    故答案为：
    27
    7
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量垂直的合理运用．
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