有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］
(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］
(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
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科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题
(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试3-幂函数、函数的应用 题型：解答题
（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),
(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
（已知
＝1．0513）
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时，
单调递增，且
单调递减
…….13分
