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    如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E、F分别为BC和AD的中点,将平面CDFE沿EF翻折起来,使CD到C′D′的位置,G、H分别为AD′和BC′的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.

    证明:在梯形ABCD中,

    ∵AB∥CD,E、F分别为BC、AD的中点,

    ∴EF∥AB且EF=(AB+CD).

    又C′D′∥EF,G、H分别为AD′和BC′的中点,

    ∴GH∥AB且GH=(AB+C′D′).

    ∵(AB+C′D′)=(AB+CD),

    ∴GH=EF.∴GHEF.

    ∴四边形EFGH为平行四边形.

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