Question

已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

Answer 1

(1)函数的单调递增区间是；单调递减区间是
（2) ．

试题分析：(1)，根据题意，由于函数
当t=-e时，即导数为,,函数的单调递增区间是；单调递减区间是
（2) 根据题意由于对于任意，不等式恒成立，则在第一问的基础上，由于函数,只要求解函数的最小值大于零即可，由于当t>0,函数子啊R递增，没有最小值，当t<0，那么可知，那么在给定的区间上可知当x=ln（-t）时取得最小值为2，那么可知t的取值范围是．
点评：主要是考查了导数的运用，以及函数最值的运用，属于中档题。