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已知函数f（x）= $数学公式$ x³+ax²-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则a+b的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：求导函数，利用y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，建立不等式，将a+b用条件线性表示，即可求得a+b的最小值．
解答：求导f′（x）=x²+2ax-b，
若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则f′（-1）=1-2a-b≤0，f′（2）=4+4a-b≤0
∴2a+b≥1，4a-b≤-4
令a+b=m（2a+b）+n（4a-b），则 $\text{[math]}$
∴m= $\text{[math]}$ ，n=- $\text{[math]}$
∴a+b= $\text{[math]}$ （2a+b）- $\text{[math]}$ （4a-b），
∵2a+b≥1，4a-b≤-4
∴a+b≥ $\text{[math]}$
∴a+b的最小值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查求代数式的值，解题的关键是求导，确立不等关系．

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)(x∈R)

B、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

C、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

D、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

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（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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已知函数f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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已知函数f(x)=

x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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