精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnam,i=1,2,3,…,n!.例如:用1,2,3可得数阵如下图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,b1+b2+…+b120等于(    )

A.-3 600          B.1 800            C.-1 080                 D.-720

解析:在用1,2,3,4,5形成的数阵中,每一列各数之和均为(1+2+3+4+5)=360,b1+b2+…+b120=-360+2×360-3×360+4×360-5×360=-1 080.

答案:C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24.

    那么,在用1、2、3、4、5形成的数阵中,b1+b2+…+b120=___________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

n个不同的实数a1a2,…,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第iai1ai2,…,ain,记bi= -ai1+2ai2 -3ai3+…+(-1)n nain,i=1,2,3,…,n!。用1,2,3可得数阵如下,

1  2  3

1  3  2

2  1  3

2  3  1

3  1  2

3  2  1

由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6= -12+212-312=-24。那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于(     )

 (A)-3600       (B) 1800       (C)-1080        (D)-720

查看答案和解析>>

同步练习册答案