精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那么当x
(-∞,0]时,f(x)=            

x(1-x3).

解析:任取x∈(-∞,0], 有-x∈[0,+∞),

f(-x)=-x[1+(-x)3]=-x(1-x3),

f(x)是奇函数,∴ f(-x)=-f(x). ∴ f(x)=-f(-x)=x(1-x3),

即当x∈(-∞,0]时,f(x)的表达式为x(1-x3).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届河南省高一第二次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=(    )

 A.-x(1+)    B.x(1+)    C.-x(1-)       D.  x(1-)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=

A.1       B.3       C.-1       D.-3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年重庆市高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=

 A.3     B.1    C.-1    D.-3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式               

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案