Question

设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x³)，那么当x∈
(－∞，0］时，f(x)＝             ．

Answer 1

x(1－x³)．

解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)，

∴f(－x)＝－x［1＋(－x)³］＝－x(1－x³)，

∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x³)，

即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x³)．