Question

  (本题满分14分) 已知函数，将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像，设的三个角的对边分别为.
（Ⅰ）若，，，求的值；
（Ⅱ）若且，，求的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） 。

本试题主要是考查了三角函数的化简和解三角形的综合运用。
（1）根据已知中的三角函数，机诶和二倍角公式化简变形为单一三角函数得到角C的值。再有余弦定理得到a,b的值。
（2）利用图像的变换得到g(x)然后利用且，，得到关于角A的关系式，进一步结合角A范围得到。
解：（Ⅰ）

,所以  所以     
由余弦定理知：， 解得： …………7分
（Ⅱ）,所以         ，
于是…… 10分
,得        
∴ ，即 ……………………14分