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    13．函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）=0．

    分析 根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可．

    解答 解：函数f（x）是y=3x的反函数，
    根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，
    可得，1=3x，
    解得：x=0．即f（1）=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，M是BC的中点，且BM1⊥BC，平面B1C1CB⊥平面ABC．BC=CA=AA1．
    （1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
    （2）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°．
    （1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；
    （2）证明：CD∥EF
    （3）求二面角E-BC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列命题中
    ①若loga3＞logb3，则a＞b；
    ②函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
    ③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
    ④函数$h（x）=\frac{{1-{e^{2x}}}}{e^x}$既是奇函数又是减函数．
    其中正确的命题有②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（　　）
    A．{1，4，5}B．{2，3}C．{4，5}D．{1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是$\frac{1}{6}$，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P（A∪B）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线4x+3y+a=0与圆（x-1）2+（y-2）2=9相交于A、B两点，且$|{AB}|=4\sqrt{2}$，则实数a的值是（　　）
    A．a=-5或a=-15B．a=-5或a=15C．a=5或a=-15D．a=5或a=15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤2\\ y≤2.\end{array}\right.$那么z=2x+y的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．

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