Question

【题目】下列说法正确的是（　　）
A.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2﹣3x+2=0，则x≠1或x≠2”
C.直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是
D.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1≥0”，故A错误；

命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”，故B错误；

直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是a=± ，故C错误；

命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故其逆否命题是真命题，故D正确.

所以答案是：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．