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    二次函数f（x）=x2-2x-1，（x∈R）的最小值


    1. A.
      1
    2. B.
      -2
    3. C.
      0
    4. D.
      -1
    B
    分析：对二次函数进行配方得f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，再由此形式判断其最小值即可
    解答：∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，
    ∴二次函数f（x）=x2-2x-1，（x∈R）的最小值是-2．
    故选B．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是对二次函数进行配方，根据二次函数的顶点式判断出函数的最小值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
    x+12
    )2    ．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）函数f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值为u（t），求u（t）解析式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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