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    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图所示，则f(
    π
    4
    )    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．-1D．-
    1
    2

    由图知，A=2，且
    3
    4
    T=
    5π
    6
    -
    π
    12
    =
    3π
    4
    ，
    ∴T=π，ω=2．
    ∴f（x）=2sin（2x+φ），
    又f（
    π
    12
    ）=2，
    ∴sin（2×
    π
    12
    +φ）=1，
    ∴
    π
    6
    +φ=2kπ+
    π
    2
    （k∈Z），又|φ|＜
    π
    2
    ，
    ∴φ=
    π
    3
    ，
    ∴f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），
    ∴f（
    π
    4
    ）=2sin
    5π
    6
    =1，
    故选：A．
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    已知,.
    (1).求的值；
    (2).求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=3sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=3sin（x-
    π
    6
    ）的图象上所有的点的（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若f（α）+f（α-
    π
    3
    ）=
    24
    25
    ，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx，2
    		3
    sinx），
    b
    =（2cosx，sinx），设f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3

    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若0＜θ＜
    π
    2
    ，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
    π
    3
    倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
    		3
    sinx    的图象．
    （1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为
    5π
    24
    ，
    7π
    8
    ，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（    ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在5个并排的正方形图案中作出一个（），则（  ）
    A．，B．，C．，D．，，，

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