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    函数y=5sin（
    π
    6
    -
    π
    3
    x）的最小正周期为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
    2π
    |ω|
    ，可得结论．
    解答： 解：函数y=5sin（
    π
    6
    -
    π
    3
    x）的最小正周期为T=
    2π
    |ω|
    =
    2π
    π
    3
    =6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
    2π
    |ω|
    ，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
    （1）求证：DE是圆O的切线；
    （2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足|b|≥|
    a
    2
    |的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，则（
    BC
    -
    BA
    ）•（
    AF
    +
    BC
    ）=（　　）
    A、-6
    B、-2
    		3
    C、2
    		3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a-1（a∈R）在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个零点x1，x2（x1≠x2），则x1+x2-a的取值范围是（　　）
    A、（
    π
    3
    -1，
    π
    3
    +1）
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    3
    +1）
    C、（
    2π
    3
    -1，
    2π
    3
    +1）
    D、[
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为 A，交另一条渐近线于点 B．若2
    AF
    =
    FB
    ，则C的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		14
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）
    （1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y  2）（x1＜x2）图象上两点，证明直线AB的斜率大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx-a|，a∈R．
    （1）试讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）求当f（x）取得最大值时，自变量x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足bn=
    2
    an+1
    ，且前n项和为Tn，设cn=T2n+1-Tn
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）判断数列{cn}的单调性；
    （3）当n≥2时，T2n+1-Tn＜
    1
    5
    -
    7
    12
    log2（a-1）的取值范围．

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