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    在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），则x的值为
    0或9
    0或9
    ．
    分析：先利用坐标，求出向量，再分类讨论，利用数量积为0，即可求得x的值．
    解答：解：∵A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），
    ∴
    AB
    =(2，1，-2)    ，
    BC
    =(-4，x+1，1)    ，
    AC
    =(-2，x+2，-1)
    分三种情况：
    ①A为直角，
    AB
    •
    AC
    =0    ，∴-4+x+2+2=0，∴x=0
    ②B为直角，
    AB
    •
    BC
    =0    ，∴-8+x+1-2=0，∴x=9
    ③C为直角，
    AC
    •
    BC
    =0    ，∴8+（x+1）（x+2）-1=0，x2+3x+9=0，方程无解
    综上，x的值为0或9
    故答案为：0或9
    点评：本题考查空间向量，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是用坐标表示向量，利用数量积为0建立方程．
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