[题目]曲线y＝ex在点A处的切线与直线x-y+3＝0平行.则点A的坐标为( )A.(-1.e-1)B.(0,1)C.(1.e)D.(0,2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】曲线y＝ex在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为( )
A.(－1，e－1)
B.(0,1)
C.(1，e)
D.(0,2)

【答案】B
【解析】设A(x0 ， ex0)，y′＝ex ， ∴y′|x＝x0＝ex0.由导数的几何意义可知切线的斜率k＝ex0.
由切线与直线x－y＋3＝0平行可得切线的斜率k＝1.
∴ex0＝1，∴x0＝0，∴A(0,1)．
故答案为：B.
先设点A的坐标，再对函数求导，由在点A处的切线的斜率为1，求出x，最后求出y．

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