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    如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
    交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形
    见解析
    因为，所以BC//面ADP，所以BC//EF，所以EF//AD，但EF的长度
    小于的长度，而，所以EF的长度小于BC的长度，故四边形BCFE是梯形
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE∥平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，点E为的中点，F为的中点。
    ⑴求与DF所成角的大小；
    ⑵求证：面；
    ⑶求点到面BDE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF、△CDE是等边三角形，CD=1，EF=BC=1，EF//BC，M为EF的中点．

    (1)证明MO⊥平面ABCD
    (2)求二面角E—CD—A的余弦值
    (3)求点A到平面CDE的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CB1；
    （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：  (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
    （2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
    ，以∠BAC为例。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为____________,球心到平面ABC的距离为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.                            （Ｉ）求证：平面；

    （II）求证：平面平面；
    （III）求异面直线与所成角的大小。

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