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    已知正实数x，y满足 x+y+xy=3，则 x+y 的最小值为
    2
    2
    ．
    分析：由基本不等式可得xy≤(
    x+y
    2
    )2    ，换元x+y=t（t＞0），结合题意可转化为关于t的一元二次不等式t2+4t-12≥0，解不等式可得答案．
    解答：解：正实数x，y满足 x+y+xy=3，则3-（x+y）=xy≤(
    x+y
    2
    )2
    令x+y=t（t＞0），可得3-t≤(
    t
    2
    )2    ，即t2+4t-12≥0
    解得t≥2，或t≤-6（舍去），
    当且仅当x=y=1时，t取到2．故t的最小值为：2
    故答案为：2
    点评：本题考查基本不等式的运用，此类问题要结合基本不等式，结合题意，构造一元二次不等式来求解．
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    1
    x
    )+1]•[log(x+3)y]=1    ，
    （1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
    （2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-
    		f(x)
    +1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．

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    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值等于（　　）
    A、5
    B、2
    		2
    C、2+3
    		2
    D、3+2
    		2

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    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为
    9
    9
    ．

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