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    求f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．
    解答： 解：由x∈[0，
    π
    2
    ]，可得2x-
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，故当2x-
    π
    6
    =
    π
    2
    时，函数取得最大值为1；
    当2x-
    π
    6
    =-
    π
    6
    时，函数取得最小值为-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），则f′（2015）=（　　）
    A、-2013！
    B、-2015！
    C、2013！
    D、2015！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且动点D满足DA=
    		3
    DB．
    （1）求过A，B，C三点的⊙Q的方程；
    （2）当△DAB面积取到最大值
    		3
    时，
    ①若此时动点D又在⊙Q内（包含边界），求实数a的取值范围；
    ②设点G为△DAB的重心，过G作直线分别交边AB，AD于点M，N，求四边形MNDB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
    7
    4
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[-2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[-2，2]上的最小值为（　　）
    A、-12B、-10
    C、-8D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2a2+1）ln（-x）+a（2x-1），a∈R
    （1）讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，-
    1
    2
    ]上的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点推出了自动购票机，为了解游客买票情况及所需时间等情况，随机收集了该景点100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率）
    一次购票1张2张3张4张5张以上
    游客人数x2530y10
    所需时间（秒/人）3035404550
    已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
    （1）求x、y的值；
    （2）求顾客一次购票所需时间X的分布列与数学期望．
    （3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率．

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