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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		10
    2
    		C．
    2
    5
    		D．-
    2
    5

    由题意可得
    AM
    =
    AA1
    +
    A1M
    ，
    CN
    =
    CB
    +
    BN
    ．
    AM
    •
    CN
    =（
    AA1
    +
    A1M
    ）•（
    CB
    +
    BN
    ）=
    AA1
    •
    CB
    +
    AA1
    •
    BN
    +
    A1M
    •
    CB
    +
    A1M
    •
    BN

    =0+1×
    1
    2
    +0+0=
    1
    2
    ．
    又
    AM
    •
    CN
    =
    		1+
    1
    4
    ×
    		1+
    1
    4
    cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    5
    4
    cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞，
    ∴
    5
    4
    cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    1
    2
    ，∴cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    2
    5
    ，
    故选 C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
    （1）求异面直线AB与B1C所成角的余弦值；
    （2）求证：面ACB1⊥面ABC1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C是球O的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面积为48π，则异面直线AB与OC所成角余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    （1）求A1B与B1C所成的角
    （2）求点D到B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
    		2
    ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
    （1）证明：
    （i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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