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    已知
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，2），
    （1）求（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）的值．
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？
    分析：（1）由已知两个向量的坐标，可得
    a
    2，
    b
    2，
    a
    •
    b
    的值，利用乘法公式将（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -2
    b
    ）展开，代入可得答案．
    （2）分别求出k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    坐标，根据向量平行的充要条件，构造关于k的方程，解方程求出k值，进而根据数乘向量的几何意义，可判断两个向量的方向．
    解答：解：（1）∵
    a
    =（1，-2），
    b
    （-3，2），
    a
    2=5，
    b
    2=13，
    a
    •
    b
    =-7，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=
    a
    2-2
    b
    2-
    a
    •
    b
    =-14，
    （2）∵k
    a
    +
    b
    =（k-3，-2k+2），
    a
    -3
    b
    =（10，-8）
    由k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行，
    则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
    得：k=-
    1
    3
    ，
    则-
    1
    3
    a
    +
    b
    =-
    1
    3
    （
    a
    -3
    b
    ）
    即两个向量是反向的．
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，平行向量与共线向量，熟练掌握平面向量的运算法则及向量共线的充要条件是解答的关键．
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    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
    的夹角是0°，则实数x=
     
    ．

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    ．

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    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    c
    ，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（　　）
    （1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
    （2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．

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