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    河堤斜面与水平面所成角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从堤角向上行走到10米时，人升高了多少（精确到0.1米）？


    解析:

                  已知                            所求

     


    河堤斜面与水平面所成角为60°            E到地面的距离

    利用E或G构造棱上一点F               以EG为边构造三角形

    解：取CD上一点E，设CE＝10 m，过点E作直线AB所在的水平面的垂线EG，垂足为G，则线段EG的长就是所求的高度．

    在河堤斜面内，作EF⊥AB．垂足为F，连接FG，由三垂线定理的逆定理，知FG⊥AB．因此，∠EFG就是河堤斜面与水平面ABG所成的二面角的平面角，∠EFG＝60°．

    由此得：

    EG＝EFsin60°

    ＝CE sin30°sin60°

    ＝10××≈4.3（m）

    答：沿着直道向上行走到10米时，人升高了约4.3米．

    练习册系列答案
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    河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走10 m时人升高了_________米(    )

    A.2.5               B.5.5                  C.7                 D.7.5

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    A.30°             B.45°              C.60°                 D.不确定

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    河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走 m 时人升高了___________m（    ）

    A.2.5                 B.5.5                 C.7                  D.7.5

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