Question

6．如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．

Answer 1

分析 根据斜二测画法将图形还原，其平面图是一个直角梯形，求出原梯形的面积即可．

解答 解：如图所示：

由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，
不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：
平面图中的高OC是直观图中O′C'长度的2倍，如直观图，
O′C'的长度是直观图中梯形的高的$\sqrt{2}$倍，
由此平面图中梯形的高OC的长度是直观图中梯形高的2×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$倍，
其面积是梯形O′A′B′C′的面积2$\sqrt{2}$倍，
又梯形O′A′B′C′的面积为S，
则原梯形的面积是2$\sqrt{2}$S．

点评 本题考查了斜二测画法的应用问题，解题的关键是掌握斜二测画法的法则，是基础题目．