Question

一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：根据正三棱柱的三视图的数据，求出三棱柱的高，底面三角形的高，即可求出表面积．

解答：解：由三视图知正三棱柱的高为2cm，由侧视图知正三棱柱的底面三边形的高为：2

3

cm．
设底面边长为a，则

3

2

a=2

3

，
∴a=4．
∴正三棱柱的表面积S=S_侧+2S_底
=3×4×2+2×

1

2

×4×2

3

=8（3+

3

）（cm²）
故答案为：8（3+

3

）（cm²）．

点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．