练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在．R上单调递增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，那
    么|f（x+1）|＜1的解集为（　　）
    分析：解绝对值不等式|f（x+1）|＜1，我们可得f（x+1）的取值范围，进而根据函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在R上单调递增，且P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，我们易构造出x的取值范围，进而得到答案．
    解答：解：∵|f（x+1）|＜1
    ∴-1＜f（x+1）＜1
    又∵函数y=f（x）在R上单调递增，且P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，
    ∴-1＜x+1＜3
    则-2＜x＜2
    故|f（x+1）|＜1的解集为（-2，2）
    故选B
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，函数单调性的应用，其中解不等式得到f（x+1）的取值范围，将问题转化为函数单调性的应用是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、给出以下四个命题：
    ①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
    ②等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
    ③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
    ④若数列{an}是等比数列，则a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比数列．
    其中正确的是
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在R上可导，满足xf′（x）＞-f（x），若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    mx+1
    （x∈R），且f(3)=
    7
    9
    ．
    （1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并用定义法证明；
    （2）若f(
    1
    x-1
    )≥f(2)    ，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m2）＞-f（m），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）B、（0，+∞）C、（3，+∞）D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案