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如图所示,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点Ax轴上的定点,坐标为(12,0)。点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么?

答案:
解析:

解:设点M的坐标是(x,y)

∵圆x2+y2=16的参数方程为:

又∵点P在圆上,

∴设P的坐标为(4cosθ,4sinθ)

由线段中点坐标公式可得点M的轨迹的参数方程为:

从而判断线段PA的中点M的轨迹是以点(6,0)为圆心、2为半径的圆。


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