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3.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,求a的取值范围.

分析 利用条件B⊆A,建立a的不等式关系即可求解.

解答 解:若B=∅,即2a>a+3,即a>3时,满足B⊆A,.
若B≠∅,即2a≤a+3,即a≤3时,
要使B⊆A,
则满足$\left\{\begin{array}{l}{2a>-1}\\{a+3<4}\end{array}\right.$,解得-$\frac{1}{2}$<a<1,
综上:a>3或-$\frac{1}{2}$<a<1.

点评 本题主要考查集合关系的应用,考查分类讨论的思想,比较基础.

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