Question

（2013•嘉兴二模）已知直线l，m与平面α，β，γ，满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则必有（　　）

A．α⊥γ，m∥β

B．α∥β，α⊥γ

C．m∥β且l⊥m

D．α⊥γ，l⊥m

Answer 1

分析：利用线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理判断即可．

解答：解：设底面ABCD为平面γ，平面CDEF为平面α，平面ABFE为平面β，
∵m⊥γ，m?α，
∴α⊥γ．（面面垂直的判定定理）
设α∩γ=b，
∵l∥α，l?β，α∩γ=b，
∴l∥b，（线面平行的性质定理）
又∵m⊥γ，b?γ，
∴m⊥b，（线面垂直的性质）
又∵l∥b，
∴l⊥m．
故选D．

点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的平行和垂直的判定定理和性质定理．