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    已知是△的两个内角，向量，若.

    （Ⅰ）试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；

    （Ⅱ）求的最大值，并判断此时三角形的形状.

    （1）为定值（2） 取得最大值，∴此时ΔABC为等腰钝角三角形


    解析:

    （Ⅰ）由条件………………………………………………（2分）

    ∴………………………………………………………（4分）

    ∴ ∴为定值.………………………（6分）

    （Ⅱ）………………………………………（7分）

        由（Ⅰ）知，∴………………………………（8分）

    从而≤………………（10分）

    ∴取等号条件是， 即 取得最大值，∴此时ΔABC为等腰钝角三角形

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    （12分） 已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。

    （1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

    （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。

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    （本小题满分14分）已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。

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    （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。

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