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    某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：










    根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为，则记忆力为的同学的判断力约为（附：线性回归方程中，，其中、为样本平均值)（ ）
    A.           B.            C.              D.
    B

    试题分析：由题意知，，因此样本的数据中心点为，
    回归直线的方程为，则，故回归直线的方程为，
    令，则，故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是______．（注：方差s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（x-
    .
    x
    ）2]）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的有(　　)
    ①若r>0，则x增大时，y也相应增大； ②若r<0，则x增大时，y也相应增大；
    ③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程：，那么表中的值为(     )
    A．3B．3.15C．4.5D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点         ．
    x
    		1
    		1
    		2
    		4
    y
    		1
    		4
    		5
    		6
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
    (1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程．
    (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
    (参考公式)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知回归直线的斜率的估计值为1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（   ）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)请画出上表数据的散点图.
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a.
    (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
    (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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