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已知变量x,y满足约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
y
x
的取值范围是(  )
A.[
9
5
,6]
B.(-∞,
9
5
]∪[6,+∞)
C.(-∞,3]∪[6,+∞)D.[3,6]

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约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
对应的平面区域如下图示:
三角形顶点坐标分别为(1,3)、(1,6)和(
5
2
9
2
),
y
x
表示可行域内的点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率,
当(x,y)=(1,6)时取最大值6,
当(x,y)=(
5
2
9
2
)时取最小值
9
5

y
x
的取值范围是[
9
5
,6]

故选A.
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