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    已知分别是椭圆的左右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：如图，要使是锐角三角形，只需，即需。令，则，由得：；由得：，所以，由
    得：，又因为，所以。故选C。

    点评：求曲线的性质是必考点，做这类题目需结合图形才能较好的解决问题，因而画图是前提。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线（且为常数），为其焦点．

    （1）写出焦点的坐标；
    （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
    （3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知直线l与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B（2，0）．

    （1）若动点M满足，求点M轨迹C的方程：
    （2）若过点B的直线（斜率不为零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E，F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于－，则_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
    近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．
    A．B．2C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    θ是第三象限角，方程x2+y 2sinθ=cosθ表示的曲线是（  ）.
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(    )
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
    （3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

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