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    设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

    (Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

    (Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，

    满足OP⊥ON，求直线的方程.

    【解析】：（I）设C（x，y）（xy≠0）                                                     …………1分

           ∵MG∥AB，可设G（a ,b），则M（0，b）.                                     

    ∴                                     (1)                                      …………3分

    ∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，

    即                   （2）                                 …………4分

    由（1）（2）得.

    所以三角形顶点C的轨迹方程为.                 …………6分

    （II）设直线l的方程为，，，

           由消y得。                             …………8分

    ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，

    又，。

    ∵，∴，∴   …………6分

    ∴，∴。                 …………11分

    ∴直线l的方程为。                                                    …………12分

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    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

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