【题目】已知函数有两个零点, ,则下面说法正确的是( )
A. B. C. D. 有极小值点,且
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【题目】函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为 .
(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2)求当x<0时,函数的解析式.
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【题目】已知二次函数f(x)=x2+bx+c,当x∈R时f(x)=f(2﹣x)恒成立,且3是f(x)的一个零点. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(ax)(a>1),若函数g(x)在区间[﹣1,1]上的最大值等于5,求实数a的值.
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【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为参数)曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.
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【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如下数据:
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求关于的线性回归方程,并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数;
(2)若用表示统计数据的“强化均值”(精确到整数),若“强化均值”的标准差在区间内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=, =- ,
样本数据的标准差为:
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【题目】已知函数f(x)=﹣x2+2x+5,令g(x)=(2﹣2a)x﹣f(x)
(1)若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
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