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    已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-，+∞]
    B．（-∞，-）
    C．[-，+∞]
    D．（-∞，-）
    【答案】分析：由求导公式和法则求出函数的导数，再将条件转化为：y′=2ax+3=-1的解在（0，4）上，求出方程的解为：，列出不等式求解．
    解答：解：由题意得y′=2ax+3，直线x+y-1=0的斜率是-1，
    ∵x∈（0，4）时，存在与直线x+y-1=0垂直的切线，
    ∴y′=2ax+3=-1的解在（0，4）上，
    则x=∈（0，4），由0＜＜4得，a＜，
    故选B．
    点评：本题考查了导数的几何意义，分式不等式的解法，以及转化思想．
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    ．

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    已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）
    （Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求证：x0=1；
    （Ⅱ）令F(x)=
    f(x)g(x)
    ，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是


    1. A.
      [-数学公式，+∞）
    2. B.
      [-数学公式，0）
    3. C.
      [数学公式，+∞）
    4. D.
      [1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-，+∞）
    B．[-，0）
    C．[，+∞）
    D．[1，+∞）

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