【题目】随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活，在家里不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，所以选择网购的人数在逐年增加.某网店统计了2014年一2018年五年来在该网店的购买人数
（单位：人）各年份的数据如下表：
年份（ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合
与时间
（单位：年）的关系，请通过计算相关系数
加以说明，（若
，则该线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
参考数据
（2）该网店为了更好的设计2019年的“双十一”网购活动安排，统计了2018年“双十一”期间8个不同地区的网购顾客用于网购的时间x（单位：小时）作为样本，得到下表
地区 |
|
|
|
|
|
|
|
|
时间 | 0.9 | 1.6 | 1.4 | 2.5 | 2.6 | 2.4 | 3.1 | 1.5 |
①求该样本数据的平均数
；
②通过大量数据统计发现，该活动期间网购时间
近似服从正态分布
，如果预计2019年“双十一”期间的网购人数大约为50000人，估计网购时间
的人数.
（附：若随机变量
服从正态分布
则
，
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：
| 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
| 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根据上表的数据得到如下的散点图.
（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（i）求
；
（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.
（2）若
关于
的线性回归方程为
，求
的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附：参考数据：
，
，
，
，
，
，
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为发展业务，某调研组对
，
两个公司的产品需求量进行调研，准备从国内
个人口超过
万的超大城市和
（
）个人口低于
万的小城市随机抽取若干个进行统计，若一次抽取
个城市，全是小城市的概率为
.
（1）求的值；
（2）若一次抽取
个城市，则：①假设取出小城市的个数为
，求的分布列和期望；
②若取出的个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
(
为参数)，以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程与直线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线
与曲线
交于
， 
两点，与
轴交于点
，求
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中不正确命题的个数是（ ）
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆与抛物线
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程：
（Ⅱ）求过点
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.
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