Question

 (09广东文17)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

   （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

   （2）求该安全标识墩的体积

   （3）证明:直线BD平面PEG

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示．

……………………………4分

   （２）该安全标识墩的体积为：

……8分

   （３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO．

由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  

又   平面PEG

又    平面PEG；…………12分