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    （2013•普陀区二模）若圆C的半径为3，单位向量
    e
    所在的直线与圆相切于定点A，点B是圆上的动点，则
    e
    •
    AB
    的最大值为
    3
    3
    ．
    分析：设
    e
    ，
    AB
    的夹角为θ，过C作CM⊥AB，则AB=2AM，然后结合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ，再利用三角函数的定义可用θ表示AM，代入向量的数量积的定义
    e
    •
    AB
    =|
    e
    ||
    AB
    |cosθ，最后结婚二倍角公式及正弦函数的性质即可求解
    解答：解：设
    e
    ，
    AB
    的夹角为θ
    过C作CM⊥AB，垂足为M，则AB=2AM
    由过点A的直线与圆相切，结合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ
    ∵在直角三角形AMC中，由三角函数的定义可得，sin∠ACM=sinθ=
    AM
    3

    ∴AM=3sinθ，AB=6sinθ
    ∵
    e
    •
    AB
    =|
    e
    ||
    AB
    |cosθ=|AB|cosθ=6sinθcosθ=3sin2θ≤3
    当sin2θ=1即θ=45°时取等号
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义，弦切角定理及三角函数的定义的综合应用，试题具有一定的灵活性
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    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    （2013•普陀区二模）函数y=
    		log2(x-1)
    的定义域为
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    （2013•普陀区二模）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    ．

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    （2013•普陀区二模）若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数y=
    f(x)|x|
    的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜0    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若锐角θ满足cosθ=
    1
    3
    ，求f（2θ）的值．

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