Question

【题目】某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某校学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20
女		15
合计			100

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：参考公式1.，)；2.，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表答案见解析，有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”；（2）抽取的男生数女生数分别为：，；概率为.

【解析】

（1）根据题中数据，先完善列联表，再由的计算公式，求出，根据临界值表，即可得出结果；

（2）根据分层抽样，先确定抽取的男生数女生数分别为：2，4；记2名男生为，；女生为，，，，用列举的方法列举出从中抽取2人所包含的基本事件，以及“选取的2人中恰好有1位男生和1位女生”所包含的基本事件，基本事件个数之比即为所求概率.

解：（1）根据题意得如下列联表：

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20	25	45
女	40	15	55
合计	60	40	100

所以，

所以有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”，

（2）对冰壶运动有兴趣的学生共60人，从中抽取6人，抽取的男生数女生数分别为：

，.

记2名男生为，；女生为，，，，则从中选取2人的基本事件

为：，，，，，，，，，，，，，，共15个，

其中含有1男1女的基本事件为：，，，，，，，共8个

记“对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人做宣传员，恰好一男一女”的事件为，则，

所以选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为.