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    已知函数f（x）=ax2-2x+2在[0，2]上有最大值8，求正数a的值．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=x2-2x+2配方后，由二次函数的性质和x的范围求出t的范围，再对a进行分类讨论，利用指数函数的单调性求出a的值．
    解答： 解：设t=x2-2x+2，则t=（x-1）2+1，
    由x∈[0，2]得，1≤t≤2，
    当a＞1时，函数y=at在定义域上递增，所以a2=8，解得a=2
    		2
    ；
    当0＜a＜1时，函数y=at在定义域上递减，所以a=8＞1，舍去，
    综上得，正数a的值是2
    		2
    ．
    点评：本题考查指数函数的单调性，二次函数的性质，以及换元法、分类讨论思想，属于中档题．
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    若f（x）=ax2+bx（a，b为非零实数）存在一个虚数x1，使f（x）为实数-c，则b2-4ac与（2ax1+b）2的关系为（　　）
    A、不能比较大小
    B、b2-4ac＞（2ax1+b）2
    C、b2-4ac＜（2ax1+b）2
    D、b2-4ac=（2ax1+b）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2-x+a，g（x）=
    f(x)，x≤2
    f(x-1)+2，x＞2
    且函数y=g（x）-ax恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，bc，且
    a-b
    c
    =
    sinB+sinC
    sinA+sinB
    ．
    （1）求A的大小；
    （2）若sinB=sinC，a=
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
    OA
    +λ
    OB
    与
    OB
    （O为坐标原点）的夹角为120°，则实数λ的值为（　　）
    A、±
    		6
    6
    B、
    		6
    6
    C、-
    		6
    6
    D、±
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x||x-1|＜1}，函数y=
    		x-1
    的定义域为Q，则集合Q∩P=（　　）
    A、{x|0＜x≤1}
    B、{x|0＜x＜2}
    C、{x|1＜x≤2}
    D、{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x） （0＜x＜1），求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1＞0，q＞0，前n项和为Sn，比较
    S3
    a3
    与
    S5
    a5
    的大小结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（log 
    1
    2
    x）2-6log4x+2≤0的解集为M，当x∈M时，求f（x）=a•2x+3+4x的最小值．

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