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    函数y=2sin（4x+
    π
    6
    ）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π
    分析：根据正弦型函数的两条相邻对称轴间的距离为
    T
    2
    ，求出函数y=2sin（4x+
    π
    6
    ）的周期，即可得到答案．
    解答：解：∵函数y=2sin（4x+
    π
    6
    ）的周期
    T=
    2π
    ω
    =
    π
    2

    由于正弦型函数的两条相邻对称轴间的距离为
    T
    2
    ，
    故函数y=2sin（4x+
    π
    6
    ）的图象的两条相邻对称轴间的距离为
    π
    4

    故选B
    点评：本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，熟练掌握三角函数的性质，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    4
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    π
    4
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    		2
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    π
    4
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    		2
    sin2x    图象上所有的点（　　）

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    用“五点法”作出函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    在长度为一个周期的闭区间的图象．
    （1）列表
    （2）作图

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    将函数y=2sin(2x-
    π
    4
    )    向左平移
    π
    3
    得函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的解析式为
    f（x）=2sin（2x+
    5π
    12
    ）
    f（x）=2sin（2x+
    5π
    12
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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