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    12．扇形的半径为1，周长为4，则扇形的圆心角弧度数的绝对值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用扇形的周长及半径，可求弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角的弧度数，从而得解．

    解答 解：设扇形的圆心角的弧度数为α，扇形弧长为l，周长为L，圆的半径为r，
    由题意可得：r=1，L=4，
    可得：l=L-2r=4-2×1=2，
    则由l=αr，可得：α=$\frac{2}{1}$=2．
    故选：B．

    点评 本题考查扇形的周长与弧长公式，考查了数形结合思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．抛物线y=-$\frac{1}{8}{x}^{2}$的准线方程是（　　）
    A．x=$\frac{1}{32}$B．x=$\frac{1}{2}$C．y=2D．y=4

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    3．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期为π
    （1）求ω的值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调区间．

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    20．设x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）
    A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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    7．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则a∈M是a∈N的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin2x+sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）将f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，求m的最小值及m最小时g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别为AD，PA中点，在BC上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD．
    （1）求证：平面BEF∥平面PDQ；
    （2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PBD；
    （3）设Q为棱PC上一点，$\overrightarrow{CQ}$=λ$\overrightarrow{CP}$，试确定λ的值使得二面角Q-BD-P为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 已知点B（-3，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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