Question

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在 第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有

1. A.
   34种
2. B.
   48种
3. C.
   96种
4. D.
   144种

Answer 1

C
本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列
本题是一个分步计数问题，∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A₂¹=2种结果∵程序B和C实施时必须相邻，∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A₄⁴A₂²=48种结果根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，故选C
解决该试题的关键是A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列。