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    已知椭圆过点(0，1)，且离心率为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x＝2与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE|·|DF|恒为定值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由题意可知，，而且．

    　　解得，所以，椭圆的方程为．

    　　(Ⅱ)．设，，

    　　直线的方程为，令，则，

    　　即；

    　　直线的方程为，令，则，

    　　即；

    　　

    　　而，即，代入上式，

    　　∴，所以为定值．


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    		7
    2
    ），Q（2，
    		3
    ）．
    （1）求椭圆的方程；
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    科目：高中数学 来源：陕西省延安中学2012届高三第七次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知椭圆过点(0，1)，且离心率为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)A1，A2为椭圆C的左、右顶点，直线与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A1，A2的动点，直线A1P，A2P分别交直线l于E，F两点．证明：|DE|·|DF|恒为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆过点D（1，），焦点为，满足.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足(其中O为坐标原点)，求整数t的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省日照市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆过点D（1，），焦点为F1，F2，满足．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

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