练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：将圆的方程化为标准形式，得到圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，数形结合可知共有三个交点．
    解答：将x2+y2-4x-2y-11=0配方后得：（x-2）2+（y-1）2=16 它是一个以（2，1）为圆心以4为半径的圆．
    圆心到3x+4y+5=0的距离为，
    所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有一个交点，下面的与圆有二个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
    故选C．
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系，用到点到直线的距离公式，以及数形结合思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0，点N在不等式组
    x-2≤0
    3x+4y≥4
    y-3≤0
    所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（　　）
    A、1
    B、
    2
    		10
    3
    C、
    2
    		10
    3
    -1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求封闭曲线x2+y2-4x+3y+5=0所围的面积为
    5
    4
    π
    5
    4
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1991•云南）曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0上，点N在不等式组
    x-2≤0
    3x+4y≥4
    y-3≤0
    所表示的平面区域内，那么|MN|的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案