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17.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,f(2)>0则方程的根应落在区间(  )
A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定

分析 根据函数的零点存在性定理,由f(1)与f(1.5)的值异号得到函数f(x)在区间(1,1.5)内有零点,同理可得函数在区间(1.25,1.5)内有零点,从而得到方程3x+3x-8=0的根所在的区间.

解答 解:∵f(1)<0,f(1.5)>0,
∴在区间(1,1.5)内函数f(x)=3x+3x-8存在一个零点
又∵f(1.5)>0,f(1.25)<0,
∴在区间(1.25,1.5)内函数f(x)=3x+3x-8存在一个零点,
由此可得方程3x+3x-8=0的根落在区间(1.25,1.5)内,
故选:B

点评 本题主要考查利用二分法求方程的近似解,函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.

练习册系列答案
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