练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数f（x）=$\frac{ln（x+3）}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（-3，0）（用区间表示）．

    分析 根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量x的取值范围即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{ln（x+3）}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{1{-2}^{x}＞0}\end{array}\right.$，
    解得-3＜x＜0，
    ∴f（x）的定义域是（-3，0）．
    故答案为：（-3，0）．

    点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
    （1）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求$cos（2x+\frac{5}{6}π）$的值；
    （2）△ABC的内角A满足：f（A）=$\frac{1}{2}，A∈（0，\frac{π}{2}）$，若b=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC外接圆的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
    （2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{2}$处取得最值，若数列{xn}是首项与公差均为$\frac{π}{4}$的等差数列，则f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2015）的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=an（n≥2），a1=-$\frac{2}{3}$，Sn-$\frac{n+1}{n+2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}$=λ$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且3|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则点C的坐标是（　　）
    A．$（\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$B．$（\frac{3}{8}，-3，2）$C．$（\frac{10}{3}，-1，\frac{7}{3}）$D．$（\frac{5}{2}，-\frac{7}{2}，\frac{3}{2}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案