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(2012•平遥县模拟)已知f(x)=
-x2-4x,(x<0)
f(x-2),(x≥0)
,则函数y=f(x)-2x的零点个数为(  )
分析:函数y=f(x)-2x的零点个数即 函数f(x)与直线y=2x的交点个数,在同一个坐标系中画出函数f(x)与y=2x的图象,数形结合得到结论.
解答:解:函数y=f(x)-2x的零点个数即 函数f(x)与直线y=2x的交点个数,
在同一个坐标系中画出函数f(x)与y=2x的图象,如图所示:
结合图象可得,函数y=f(x)-2x的零点个数为3.
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化与数形结合的数学思想,属于中档题.
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