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    已知△ABC的三个内角分别是A、B、C，那么“sinA＞cosB”是△ABC为锐角△的（　　）
    A、必要而不充分条件
    B、充要条件
    C、充分而不必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据三角函数的诱导公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：当A=
    π
    2
    ，B=
    π
    3
    时，满足sinA＞cosB，但此时△ABC是直角角三角形，
    ∴△ABC是锐角三角形不成立．
    当△ABC为锐角三角形时，A+B＞
    π
    2
    ，A＞
    π
    2
    -B    ，
    ∴sinA＞sin（
    π
    2
    -B）=cosB，
    故sinA＞cosB成立．
    ∴“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、若ab＞0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    B、函数y=cosx+
    1
    cosx
    （0＜x＜
    π
    2
    ）的最小值为2
    C、函数y=2x+2-x的最小值为2
    D、若x∈（0，1），则函数y=lnx+
    1
    lnx
    ≤-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、棱柱的侧面可以是三角形
    B、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
    C、将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥
    D、棱台的侧棱所在的直线交于一点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是
    2
    3
    和
    3
    5
    ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B．设甲、乙两组的研发相互独立．若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获得利润100万元．则该企业可获利润的数学期望为
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，设平面区域Ω：
    x+y-7≤0
    x-y+3≥0
    y≥0
    ，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中，若a1a3=2，a2a4=4，则a5=（　　）
    A、±4B、4C、±8D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均为实数，若f（2013）=6，求f（2014）之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（　　）
    A、y=x+2
    B、y=
    3
    x
    C、y=3x
    D、y=3x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、
    		3

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