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     定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标．在平面斜坐标系中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于 (     ) 

    A．1　　　         　B．2               C．　　　      　D．

     

    【答案】

    D

    【解析】因为M的坐标为(1,2),N的坐标为(3,4),所以,

    所以向量因为分别是斜坐标系的x轴,y轴的单位向量,所以,因此,

    ,即M、N两点的距离为.

     

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    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    、
    e2
    分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；

    ②若，，则；

    ③若，，则；

    ④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

    其中正确结论的序号是___________（写出所有正确结论的序号）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第三次月考理科数学 题型：选择题

    定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（   ）

    A、     B、 

    C、                  D、

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高二下学期期中考试数学 题型：选择题

    1.   定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是                        (    )

        A.       B.

        C.       D.

     

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